المقارنات البعدية Post Hoc اختبار توكي Tukey Test

الجامعة الأردنية – كلية التربية
مادة الإحصاء التحليلي بإشراف الدكتور : حيدر ظاظا

المقارنات البعدية Post Hoc

اختبار توكي Tukey Test

اعداد : محمد عيد المحارب 

طريقة توكي 
يتم اجراء مقارنات زوجية بين كل متوسطين لمعرفة هل يوجد فروق بين المتوسطين ( أي بين كل مجموعتين ) ويتم هذا بعدما يجري الباحث تحليل ANONA ويتم رفض الفرضية الصفرية ( أي وجود فروقات بين متوسطات المجموعات )

يتم اجراء المقارنة بطريقتين 
الطريقة الأولى : نجد قيمة الفرق الحرج (HSD) باستخدام طريقة توكي (والذي يمثل أقل فرق دال بين المتوسطات الحسابية يلزم لرفض الفرضية الصفرية (التي تفترض عدم وجود فرق بين المتوسطين)
ويسمى : اختبار أصدق فرق دال (  HSD) (Honestly Significant Difference test )

ويتم استخراجه بالعلاقة التالية :
في حال تساوي الأفراد في المجموعات ( احجام المجموعات)

حيث أن  : قيمة الإحصائي Q عند مستوى الدلالة وعدد المجموعات المقارنة ودرجات الحرية للخطأ ( داخل المجموعات( ويتم استخراجها من جدول Q
ويمثل MSW  متوسط المربعات داخل المجموعات
ويمثل  عدد أفراد احدى المجموعات

وفي حال عدم تساوي الأفراد في المجموعات ( احجام المجموعات) نستخدم العلاقة السابقة مع تعديل بسيط 

مثال : اذا توفرت لك النتائج التالية من دراسة قام الباحث فيها بمقارنة أثر طريقة التدريس ( المحاضرة , والمناقشة , وحل المشكلات ) على تحصيل طلبة الصف  السابع الاساسي في مادة الرياضيات .
فهل هناك ما يثبت وجود فروق ذات دلالة احصائية عند مستوى الدلالة  بين طرق التدريس الثلاث

Descriptives
الرياضيات
	N	Mean	Std. Deviation
المحاضرة	5	4.0	2.34
المناقشة	5	6.8	1.92
حل المشكلات	5	10.0	1.87
Total	15	6.9	3.17

ANOVA
الرياضيات
	Sum of Squares	df	Mean Square	F
Between Groups	90.13	2	45.06	10.64
Within Groups	50.80	12	4.23
Total	140.93	14

الحل :

 أولا : صياغة الفرضيات :

بما أنه سيتم المقارنة بين كل متوسطين على حده فسوف نسعى للتحقق من الفرضيات التالية :

الفرضية البديلة	الفرضية الصفرية
H1:	H0:
H1:	H0:
H1:	H0:

ثانيا :  استخراج قيمة الفرق الدال دلالة صادقة (  HSD) (Honestly significant difference test )

ونحتاج الى استخراج قيمة q من جدول  Q حيث تساوي ( 3.77 )

 

HSD= 3.46

ثانيا : يتم طرح المتوسطات من بعض ثم مقارنة القيمة المطلقة للناتج مع قيمة HSD فإذا كانت قيمة الفرق بين المتوسطات أقل من HSD  دل ذلك على عدم وجود فروق
وإذا كانت قيمة الفرق بين المتوسطات أكبر من HSD  دل ذلك على وجود فروق بين المتوسطات ويرجع الفرق للمتوسط الأعلى والجدول التالي يوضح الفروق

Tukey HSD
الفرق بين المتوسطات			diff	قيمة( HSD)	القرار
1	│(طريقة المحاضرة) - (طريقة المناقشة) │	│4.0 -6.8 │	2.8	3.46	لا يوجد فروق
2	│(طريقة المحاضرة) –(طريقة حل المشكلات)│	│4.0 - 10.0│	6.0		يوجد فروق
3	│(طريقة المناقشة) – (حل المشكلات) │	│ 6.8 - 10.0│	3.2		لا يوجد فروق

الطريقة الثانية لتوكي : تتم باستخراج قيمة Q  المحسوبة  ومقارنتها مع  Q الجدولية (  )

فإذا كانت قيمة  أقل من (  ( دل ذلك على عدم وجود فروق

وإذا كانت قيمة أكبر من (  ( دل ذلك على وجود فروق بين المتوسطات ويرجع الفرق للمتوسط الأعلى

ويتم استخراج قيمة Q  المحسوبة من العلاقة التالية :

تطبيق على المثال السابق
ونحتاج الى استخراج قيمة q من جدول Q حيث تساوي ( 3.77 )

نبدأ بتطبيق المقارنة (طريقة المحاضرة) : (طريقة المناقشة)   

وبما أن Q  المحسوبة أقل من Q  الجدولية لا يوجد فروق بين المتوسطين
2- طريقة المحاضرة) : (طريقة حل المشكلات)

وبما أن Q  المحسوبة أكبر من Q  الجدولية يوجد فروق بين المتوسطين تعود للمتوسط الأعلى وهو حل المشكلات

3. (طريقة المناقشة) : (حل المشكلات)

وبما أن Q  المحسوبة أقل من Q  الجدولية لا يوجد فروق بين المتوسطين

لماهدة الشرح بالفيديو اتبع الرابط اضغط (   هنا   ) أو عبر اليوتيوب ( هنا )

مع تحيات
ابو حاتم