الخطأ المعياري في القياس

(  الخطأ المعياري في القياس  )

إعداد :  محمد عيد شبوان محارب

الفهرس

الموضوع	الصفحة
المقدمة	3
مفهوم الخطأ في القياس	3
أنواع الأخطاء في القياس	3
مصادر أخطاء القياس	5
طرق حساب الخطأ المعياري في القياس	8
الدراسات السابقة حول موضوع الخطأ المعياري في القياس	10
المراجع	14

المقدمة :

يتناول هذا البحث المقدم استكمالا لمتطلبات النجاح في مادة النظرية في تطوير الاختبارات الحديث حول موضوع الخطأ المعياري في القياس, مفهومه, أنواعه, مصادره, وطرق حسابه . والدراسات السابقة حول موضوع البحث .

مفهوم الخطأ في القياس

تعرف (كروكر) الخطأ المعياري في القياس على أنه متوسط الانحراف المعياري لتوزيعات الخطأ لعدد كبير من المواقف الاختبارية المتكررة , والخطأ المعياري مهم وذلك لإنتاج فترة ثقة حول درجات الاختبار الملاحظة التي لها احتمالية معروفة لتحتوي درجات المفحوص الملاحظة , والخطأ المعياري للقياس له قيمة لمجتمع المفحوصين في نظرية القياس التقليدية, وهو مهم في سياقات عديدة وذلك عندما نستهدف قياس الفروق الفردية .( دعنا, 2009 ) .

أنواع الأخطاء في القياس

تتعدد مصادر أخطاء القياس وسنتناولها لاحقا لكن هذه المصادر تساهم في تقديم نتيجة غير صادقة وغير دقيقة . وأشار ( عودة, 2004) أن طريقة تأثير هذه الأخطاء تحدد مقدار الخطأ ونوعه . فقد يكون التأثير عشوائيا , ويسمى الخطأ في هذه الحالة الخطأ العشوائي (Random error) وقد يكون التأثير في اتجاه واحد ( بالزيادة أو النقصان ) ويسمى الخطأ في هذه الحالة الخطأ المنتظم (Systematic error).

لإيضاح مفهوم الخطأ المنتظم والخطأ العشوائي نضرب أمثلة على ذلك, ( عودة, 2004) لو حصرنا الحديث عن مصدر واحد ليكن طريقة التصحيح للأسئلة الإنشائية ربما نلاحظ تغير العلامة إذا أعاد المعلم تصحيح إجابة السؤال, أو أعاد معلم آخر تصحيحها ويشار إلى هذا النوع بالخطأ العشوائي . وبالمقابل قد يكون الخطأ باتجاه واحد عند تكرار القياس أي خطأ من النوع المنتظم, فإذا كان الطالب ضعيفا في القراءة, فيتوقع أن يخسر الطالب علامة في امتحان يقيس قدرة الطالب على جمع الأرقام, إذا كانت الأسئلة موضوعة بصورة لفظية, ويتوقع أن تبقى خسارة الطالب قائمة حتى لو أعدنا تطبيق اختبار مكافئ للاختبار الأول . وهذه مسألة تتعلق بصدق الاختبار, لأن الصدق يعني بشكل عام قياس الاختبار للسمة التي أعد لقياسها .

ويشير ( علام, 2006) إلى أن الأخطاء العشوائية هي تلك الأخطاء التي لا ترتبط بأداء الفرد المستقبلي الذي نود الاستدلال عليه. بالتالي فهي لا ترتبط بدرجة الفرد الحقيقية أو بدرجة الأخطاء العشوائية إذا ما أعيد تطبيق الاختبار نفسه, أو صيغة مكافئة له على نفس الفرد .

فدرجة الفرد الحقيقية في الاختبار هي تلك الدرجة الناجمة عن جميع العوامل المنتظمة التي تقررها , بما في ذلك الأخطاء المنتظمة التي ربما تسهم بدرجة منتظمة في تباين درجات الاختبار وتكون جزء من تباين الدرجة الحقيقية .

مصادر أخطاء القياس

يذكر ( علام, 2006) أنه من المفيد الاهتمام بمصادر أخطاء القياس من أجل التحكم فيها إثناء إعداد الاختبار وعند تطبيقه وتصحيح مفرداته . وذلك لجعل تأثيرها في الدرجة الحقيقية أقل ما يمكن . وبذلك تقترب الدرجات الملاحظة للأفراد في الاختبار من درجاتهم الحقيقية ويزيد تباين الدرجات الحقيقية إلى أقصى حد ممكن , وبالتالي تكون قيم معامل الثبات أكبر ما يمكن .
ونظرا لأن أخطاء القياس العشوائية التي تؤثر في موقف اختباري تختلف باختلاف مجموعة الإفراد المختبرين ونوع الاختبار وعينة مفرداته , وظروف تطبيقه وتصحيح مفرداته  فإن مصادر هذه الأخطاء تكون كثيرة ومتعددة . ومن بعض أهم هذه المصادر التي تؤثر على القياس التربوي والنفسي ويمكن تصنيفها إلى ثلاثة مصادر أساسة كالتالي :

أولاً : أخطاء تتعلق بأداة القياس
تعد أدوات القياس في بعض الأحيان مصدرا من مصادر الأخطاء العشوائية فعلى الرغم من انه ينبغي أن يراعى في تصميم هذه الأدوات جعلوا هذه الأخطاء اقل ما يمكن إلا أننا نلاحظ أن مفردات الاختبار التربوي النفسي قد تكون غاية في الصعوبة أو تحتمل التخمين أو أن تكون صياغتها غامضة أو مربكة أو أن تكون تعليمات الإجابة عن الاختبار غير محددة أو تشجع على التخمين كما في مفردات الصواب أو الخطأ أو الاختيار من متعدد وما إلى ذلك من العوامل التي تقلل من ثبات درجات الاختبار . ( علام, 2006)

غير المصدر الأساسي للأخطاء العشوائية المتعلقة بالاختبار تتعلق بأسلوب معاينة المفردات للنطاق السلوكي الذي يقيسه الاختبار مما يترتب عليه أن يكون عدد المفردات قليلا أو أن المفردات لا تمثل مكونات السمة المقاسة تمثيلا كافيا( علام, 2006).

ولكي يتضح الإطار النظري لهذه النوع من الأخطاء ينبغي أن نلقي بعض الضوء على أهم النماذج التي تتناولها النظرية الكلاسيكية للاختبارات فهذه النظرية تتعلق بالاختبارات والمقاييس مرجعية الجماعة أو مرجعية المعيار التي تهتم بقياس الفروق الفردية والكشف , لذلك نفترض أن الإفراد المختبرين تتوزع درجاتهم توزيعا اعتدالا على متصل السمة للقدرة التي يقيسها الاختبار,ويتحقق ذلك باستخدام أساليب انتقاء المفردات الاختبارية التي تجعل توزيع الدرجات خاضعا لهذا التوزيع الاعتدالي.

يندرج تحت هذه النظرية نموذجين احدهما يسمى نموذج معاينات النطاق والأخر نموذج الاختبارات المتوازية وكلا النموذجين يهتمان بالأخطاء العشوائية للقياس. ( علام, 2006).

ثانيا :مصادر تتعلق بإجراءات تطبيق الاختبار وتصحيحه.

إن الاختبارات والمقاييس التربوية والنفسية يجب أن تطبق على الإفراد في ظروف مقننة غير أن هذا المصدر يمكن ضبطه أو التحكم فيه لأنه يتعلق بالبيئة الفيزيائية المحيطة بالفرد إثناء تطبيق الاختبار فالإضاءة الجيدة لغرفة الاختبار وحسن تهويتها ومنع الضوضاء حولها وتوزيع المقاعد بها وغير ذلك من العوامل الفيزيائية التي ربما تؤثر في إجابات الأفراد وبالتالي درجاتهم الملاحظة ينبغي أن يتم ضبطها قبل البدء بالعملية الاختبارية ( علام, 2006) .   

كما ينبغي أن تكون تعليمات الاختبار واضحة ومفهومة وبخاصة في الاختبارات الفردية أو التي تطبق على الأطفال أو الأميين . حيث يفضل أن تكن التعليمات شفوية ومناسبة للمستوى العمري للأطفال كما يجب أن يقاس زمن الإجابة عن الاختبارات التي تتطلب السرعة والدقة قياسا دقيقا . وأن تكون طباعة الاختبار واضحة . وأوراق الإجابة منظمة بطريقة تسمح للفرد بتحديد إجابته بيسر وسهولة . وهذا يتطلب أن تشتمل أدلة الاختبارات على إشارات تفصيلية لمن يستخدم الاختبار بحيث يمكنه إتباعها بدقة . على أن تتضمن هذه الإشارات  كيفية التعامل في الظروف غير المتوقعة التي يمكن أن تطرأ أثناء تطبيق الاختبار . وكذلك يشتمل على كيفية تصحيح الاختبار بطريقة موضوعية لتقليل أثر الأخطاء الناجمة عن اختلاف التقديرات وبخاصة إذا كانت مفردات الاختبار تتطلب إجابة مفتوحة كما في أسئلة المقال أو بع مقاييس الشخصية والاتجاهات ( علام, 2006).

ثالثا : مصادر تتعلق بالأفراد المختبرين

على الرغم من أن هناك خصائص معينة للأفراد المختبرين تكون متسقة أثناء الاختبار , مثل الخبرة السابقة لدى الفرد ومستوى قدرته حيث تسهم بالتباين الحقيقي للدرجات إلا أن هناك خصائص أخرى قد تبدو متسقة وتسهم أيضا في التباين الحقيقي للدرجات لكنها غير مرغوبة مثل تذكر الإجابات عن مفردات الاختبار نتيجة الخبرة السابقة أو أعادة تطبيق صيغة مكافئة للاختبار أو نتيجة مرض مزمن لدى الفرد أو انخفاض دافعيته أو اتجاهه السلبي أو تشتت انتباهه بصورة دائمة وهذا المصدر من مصادر الخطأ يصعب التحكم فيه لأنه يتعلق بالفرد نفسه.

إن ما يهمنا هي تلك الخصائص التي تسهم في أخطاء القياس وينبغي العمل على تقليل أثرها بقدر الإمكان , وتتعلق هذه الخصائص بالظروف الطارئة أو الوقتية للأفراد مثل التعب , والانخفاض النسبي للدافعية وتقلب الحالة المزاجية, وقلة الاكتراث بالاختبار وما شابه ذلك , وعلى الرغم من صعوبة التحكم في هذه المتغيرات أيضا إلا أن معامل الثبات يجب أن يعكس الأخطاء الناجمة عنها فقط . ( علام, 2006) .

طرق حساب الخطأ المعياري في القياس

أشار الدكتور أحمد عودة ( عودة,2004) أن القياس لا يمكن أن يكون مثاليا فهذا يعني أن دقة تقدير العلامة الحقيقة بواسطة العلامة الظاهرية يعتمد على خطأ القياس وأن العلامة الحقيقية يمكن أن تقع ضمن مدى معين للعلامة الظاهرية ويشار  إلى هذا المدى بفترة الثقة , ولتحديد هذه الفترة فإننا بحاجة إلى معرفة الخطأ المعياري في القياس ويمكن تقدير الخطأ المعياري من خلال معامل الثبات والانحراف المعياري للعلامات الظاهرية.

وبما أن العلامة الظاهرية (س)  تساوي ( العلامة الحقيقية (ح) + الخطأ المعياري (خ).

س = ح + خ

فإن تباين الدرجة الظاهرية  = تباين الدرجة الحقيقية + تباين الخطأ

 

الخطأ المعياري = الانحراف المعياري ×       (1  –  الثبات

ويدخل الخطأ المعياري للقياس في حساب فترة الثقة التي يمكن أن تقع ضمنها العلامة الحقيقية فإذا كان الانحراف المعياري لعلامات الطلاب على اختبار = ( 10) ومعامل ثباته = ( 0.91) فإن الخطأ المعياري للقياس = ( 3 ) وإننا على ثقة بمقدار ( 95 % ) بأن العلامة الحقيقية للطالب الذي علامته الظاهرية على هذا الاختبار = (60) لن تزيد عن ( 60 + 1.96 × 3 ) ولن تنقص عن ( 60 – 1.96 × 3 ) أ] ضمن المدى ( 54 – 66 ) تقريبا . ويلاحظ أن فترة الثقة تعتمد على الخطأ المعياري الذي بدوره يعتمد على معامل الثبات فإذا كان معامل الثبات = ( 1.00 ) نظريا فإن الخطأ المعياري = ( صفر ) وبالتالي تكون العلامة الحقيقية مساوية للعلامة الظاهرية , أي لا يوجد خطأ في تقدير العلامة الحقيقية ومدى الثقة في هذه الحالة =  صفر . أما إذا كان معامل الثبات = ( صفر ) فإن الخطأ المعياري = الانحراف المعياري للعلامات بمعنى أن الفروق في العلامات كلها ناتجة عن أخطاء القياس وليست فروقا حقيقية متعلقة بالخاصية التي يقيسها الاختبار .

وأشار ( brannick,2003 ) أن دالة معلومات الاختبار تلعب دورا مهما في النظرية الحديثة للقياس إذ يمكن من خلالها تحديد الخطأ المعياري في التقدير , وتتمتع دالة معلومات الاختبار التي تمثل مجموع دوال معلومات الفقرات عند مستوى معين من القدرة بميزة , وهي كون دالة معلومات الاختبار مستقلة عن عينة المفحوصين وذلك تقدم النظرية الحديثة في القياس مميزات ضافية  , فيما يتعلق بزيادة القدرة على تقدير أخطاء القياس ( brannick,2003 )

الدراسات السابقة حول موضوع الخطأ المعياري في القياس

الدراسة الأولى : أثر طرق التصحيح لأثر التخمين على الخطأ المعياري للقياس وثبات الاختبار وشكل التوزيع أعدها طه عقلة الخرشة عام 2004 من جامعة مؤتة . حيث سعت هذه الدراسة الى مقارنة ثلاث طرق لتصحيح أثر التخمين على الخطأ المعياري للقياس وثبات الاختبار وشكل توزيع العلامات وهذه الطرق هي :

1-    معادلة التصحيح لأثر التخمين بالعقاب

2-    معادلة التصحيح لأثر التخمين بالمكافأة

3-    معادلة التصحيح لأثر التخمين بالعقاب والمكافأة

حيث تم إعداد اختبار تحصيلي يشتمل على 30 فقرة من نوع الاختيار من متعدد ذات أربع بدائل لقياس المصطلحات والمفاهيم الأساسية في مقرر مبادئ القياس والتقويم الذي يدرس لطلاب كلية التربية بجامعة مؤتة . وأظهرت نتائج الدراسة وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة ( α = 0.05) بين معاملات الثبات , عند استخدام معادلة التصحيح لأثر التخمين ( بالعقاب والمكافأة ), بالمقارنة مع استخدام معادلة أثر التصحيح لأثر التخمين بالعقاب ولصالح معادلة ( العقاب والمكافأة ) .  في حين لم تكن الفروق بين معاملات الثبات, ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة ( α =0.05) عندما تم تصحيح الاختبار بكل معادلة التصحيح لأثر التخمين ( المكافأة ) أو معادلة التصحيح لأثر التخمين ( العقاب والمكافأة )  . إضافة إلى ذلك , فقد تم الحصول على نقصان في قيمة الخطأ المعياري للقياس عند استخدام  معادلة التصحيح لأثر التخمين ( العقاب والمكافأة ) بالمقارنة مع استخدام معادلة التصحيح لأثر التخمين ( العقاب )معادلة التصحيح لأثر التخمين ( المكافأة ) .

وعليه فإن نتائج الدراسة توصي باستخدام معادلة التصحيح لأثر التخمين ( العقاب والمكافأة )  لتصحيح اختبار الاختيار من متعدد وذلك لأنها تعطي أكبر تقدير لمعامل الثبات .(الخرشه,2004) .

الدراسة الثانية : أثر حجم العينة على تقدير دالة المعلومات للاختبار والخطأ المعياري في تقديرها باستخدام النظرية الحديثة في القياس أعدها حابس الزبون حيث طبقت على (7500) طالبا وطالبة من طلبة الصف الثامن الأساسي تم اختيارها عشوائيا موزعين على خمس مجموعات بواقع (500 طالب للعينة الأولى , 1000 طالب وطالبة للعينة الثانية , 1500 طالب للعينة الثالثة , 2000 طالب وطالبة للعينةالرابعة , 2500 طالب وطالبة للعينة الخامسة ) على الاختبار الوطني لضبط نوعية التعليم لمادة الرياضيات والمكون من (40) فقرة من نوع الاختيار من متعدد . حيث أجابت  نتائج الدراسة عن السؤال : هل يختلف الخطأ المعياري في تقدير دالة المعلومات باختلاف حجم العينة المستخدمة في تقديره ؟

حيث تبين أن مقدار الخطأ المعياري لتقدير دوال المعلومات يتغير بتغير حجم العينة , حيث يتناقص بزيادة حجم العينة , حيث تغير متوسط الأخطاء المعيارية لدوال المعلومات من (1.34) عندما كان حجم العينة (500) طلب وطالبة حتى وصل إلى ( 0.87) عندما كان حجم العينة (2500) طالب وطالبة , حيث أن الخطأ المعياري يتناسب عكسيا مع حجم العينة حيث أنه بزيادة حجم العينة تقل قيمة الخطأ المعياري وهذا منطقي ,إذ أن كمية المعلومات عند أي مستوى من مستويات القدرة تتناسب عكسيا مع الخطأ المعياري , أو لأنه بزيادة حجم العينة يقترب من متوسط معلمة التخمين من الصفر وهذا يؤدي إلى تقليل الخطأ المعياري حيث أن قيمة الخطأ المعياري تقل كلما قلت قيمة التخمين . (الزبون, 2013 م)

الدراسة الثالثة : المقارنة بين خمس طرق لتقدير الخطأ المعياري الشرطي في القياس عند مستويات محددة لعلامات الاختبار أعدها محمد خليل عبد الله عباس من الجامعة الأردنية عام 1993 م بإشراف الأستاذ الدكتور عبد الرحمن عدس . حيث سعت هذه الدراسة إلى مقارنة نتائج خمس طرق مختلفة لتقدير الخطأ المعياري في القياس عند مستويات محددة لعلامات الممتحنين وهذه الطرق , لورد, كيتس, وكثيرة الحدود,وتحليل التباين,ومنحنى استجابة الفقرة اعتمادا على نموذج راش في النظرية الحديثة في القياس

قد اشتملت عينة البحث على (1052) طالبا وطالبة , تم اختيارها عشوائيا من مجتمع الدراسة الممثل بطلبة الصفين السادس والتاسع للعام الدراسي 1992/1993 في منطقتين تعليميتين هما شمال وجنوب عمان التابعتين لوكالة الغوث الدولية وتم اختيار أربعة اختبارات تحصيلية هي اللغة العربية والرياضيات للصفين السادس والتاسع , بعد أن قام الباحث ببنائها وتحقق من صدقها خلال عملية تحليل المحتوى واتفاق المحكمين على ارتباط الأهداف بالمحتوى التعليمي . وقد خلصت الدراسة إلى نتائج هذه بعضها :

·       لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية ( α =0.05) بين متوسط قيم الخطأ المعياري للقياس لكل طريقة من الطرق الخمس للاختبار في المادتين ( عباس,1993م ) .

المراجع العربية :

1-    دعنا, زينات يوسف "مدخل إلى نظرية القياس التقليدية والمعاصرة" الطبعة الأولى 2009 , دار الفكر .

2-    علام , صلاح الدين محمود , "القياس والتقويم التربوي والنفسي أساسياته وتطبيقاته وتوجهاته المعاصرة" 2006 ,دار الفكر العربي .

3-    عودة, أحمد "القياس والتقويم في العملية التدريسية الطبعة الثالثة 2004 م دار الأمل.

4-    عباس, محمد خليل , رسالة ماجستير, المقارنة بين خمس طرق لتقدير الخطأ المعياري الشرطي في القياس عند مستويات محددة لعلامات الاختبار, الجامعة الأردنية , عام1993م.

5-    الخرشه , طه عقلة الخرشة, أثر طرق التصحيح لأثر التخمين على الخطأ المعياري للقياس وثبات الاختبار وشكل التوزيع , عام 2004 , جامعة مؤتة .

6-    الزبون, حابس , أثر حجم العينة على تقدير دالة المعلومات للاختبار والخطأ المعياري في تقديرها باستخدام النظرية الحديثة في القياس , مجلة جامعة النجاح للأبحاث المجلد (27) (6) . 2013 م .

المراجع الأجنبية :

1-Brannick,M.(2003) 'basics of IRT one-linefile' //a:item response theory .htm